旁边的小诚已经露出疑惑的神情,第一小题应该很容易,算是送分题,考试的时候,他用了两分钟就做了出来。
但是二子为什么用了这么久才做出来?
而且,二子用的方法,解题步骤太过繁琐,他只用了四步就得到了答案,二子都快写满整张草稿纸了。
或许,他已经全部做完了,一定是这样。
满心疑惑的小诚本着相信一中这个金字招牌的心理,还在心里寻找合理解释,看向二子的眼光更加热切盼望。
“二子,你这么快就全部做出来了?不愧是一中的高材生。”小诚佩服道。
“全,全部?”杨旭噎了下,这试卷好像没有想象中的那么简单啊,第一个小题已经绞尽脑汁才想出来。
他偷偷擦掉额头的汗珠,“我才刚做好第一小题,你再等我一下。”
杨旭有点心虚,本来想在小伙伴面前表现一番的,不过好像演砸了。
“才做了一个小题?”小诚忽然有种偶像破灭的感觉。
“嗯,这题目有点难度,大概是几个考点我们老师还没教到那个部分。”
“哦,这样啊。”小诚恍然大悟,他回想了一下自己,去年高三第一学期的时候,高三课程都没学完,考试也是后半个学期才开始的,而二子才刚升到高三两个月,没学过也正常。
“那就对了,我说二子你这么聪明,怎么可能不会做。”小诚说道,“肯定是你们老师还没上到这部分。”
小诚又为自己找到个原因。
“其实,第一小题很简单的。”小诚拿过笔开始在草稿纸上写下自己的解题思路。
“……只要引用这个已知条件,再变形方程式,然后就可以得到答案了,这样椭圆c的方程就出来了。”
简截了当的四个步骤就把答案写了出来。
杨旭在旁边早就楞住了,没想到还能这么简单地推演方程式,当小诚把过程写出来后,他就看明白这个解题步骤了。
这道题目其实根本连草图都不用画,只是披着平面几何的皮,隐藏在其中的解题思路就是解决n次元方程式的问题。
小诚这么一说后,瞬时就如同明灯般照耀出隐藏在迷雾中的路径。
“哦,原来是这样啊,我懂了。”杨旭情不自禁地说了出来,这是老师讲解题目的时候,他经常有的反应。
但是说完后再看看自己打的草稿,瞬间觉得尴尬之极,脸都红了起来,“小诚,这个是你自己做出来的吗?”
“是啊,正好我们小吴老师某节课上讲解过同类型的题目。”小诚隐瞒了自己只花两分钟就做好的真相,说出来太打击小伙伴的自尊了。
“这么巧啊。”杨旭长吁口气,看来不是自己学得差,是别人运气好而已,他根本不认为是别人的老师好。
“但是第二题就比较难了,我就做出来一半,第三个小题根本摸不到方向。”
“是稍微有点难,我们老师还没教过这个,我也看不太懂。”
小诚稍有点遗憾,看来这题是没法请教了。
“那你帮我看看其他错题吧。”
“好的。”杨旭这回答应的没有那么干脆,甚至心理有点忐忑,不会又遇到什么难题吧。
事实上一中的教学进度很快,高二阶段已经分了文理班,基本上高三开学的两个月内就要把课程全部学完了,后面就是复习高中课程,拾遗补缺、划分重点。
进入下半学期后离高考也只有大约四个月左右,就是冲刺阶段了,大部分学校采用的手段就是题海战术,考试,考试,再考试。
所以,杨旭在上面所说的老师没教过的话根本不成立,甚至说严重点,是对小伙伴说谎了。
这一刻他也有点惭愧,但是要他承认一中的老师还没有个什么复读学校的老师教的好,他是万万不可能承认的。
错开最后道大题不说,杨旭鼓足勇气往上看去,倒数第二题,只稍微看了眼题目没敢深看,这题小诚是完全答对的,而且考卷上非常干净,只有六、七行解题过程。
小诚已经指着第一道解答题,懊恼地说道:“这个过程没问题,但是计算结果的时候粗心了,有个平方没算进去,答案错了,被扣了几分,唉,我再细心点就好了。”
杨旭也就匆匆扫了眼,口气也没那么满,“哦,那是有点可惜了。”
两人又往前看,“这道函数题你看看。”小诚指着答案打红叉的一道填空题。
“已知函数f(x)=……,则a的取值范围是?”
这道题目使用了一个函数方程式和一个函数不等式组混合的类型,是典型的求函数最大值、最小值的题目。
正好也是他熟悉的函数题。杨旭的函数学的很扎实,运用方程式解题也很熟练,本来信心也比较强,但是经过上面那道伪装平面几何题后,再不敢大意。
杨旭又仔细看了遍题目,深吸口气,抚平草稿纸,在草稿纸上写下两组方程式,开始做题。
这道题目本身设计得中规中矩,就是考核考生对函数的理解,以及将函数转化成数学模型的解决能力。
杨旭仔细地分析已知条件,推理过程。
但是随着草稿纸上随手写的解题步骤越来越多,解题思路也陷入个死胡同。
“这样a的取值就应该是(0,∞),但是零点就不对了。”
……
“不行,不应该这样解,a应该是(1,∞),但是x的三次方也不对。”
……
“也不对。”
随着他运算的结果越来越多,答案也被他推翻n多次。
“啊,这么算出来结果跟小诚一样,但是这个明显是个错误答案。”
冒汗的感觉再次出现,这道题目比想象的还要难些,但是杨旭跟自己较上了劲,这次再做不出来,他这一中高材生的名头岂不是枉得虚名。
站在杨旭身后看他做题的小诚面色古怪,心思也是万分疑惑。
“不应该这样用啊……”
“这个方程式组怎么不代入?”
“怎么不把未知数代到右边?”
但是小诚也不敢干扰杨旭,屏息耐心看着,“或许一中的求解方法跟我们不一样吧。”
大堂里的大摆钟忽然“铛”的一声,又连续敲响九下,小诚看过去,原来是指针正好走到十点钟,他来二子家都过去一个多小时了。
不过杨旭仍旧沉浸在做试题中,无暇理会这一切。
看杨旭这副认真的模样,小诚也开始重新思考题目,在考试时因为时间限制,他没有回过头来仔细复核答案,但是现在他可以慢慢解决这道题目。
于是小诚也在旁边开始尝试解题,杨旭家的大堂里没有了说话声,变得静悄悄的。
两支笔在纸上沙沙地写着,突然有人惊叫起来。
“哦,答案肯定是这样的。”小诚欣喜地喊道,“怪不得,原来这个方程式搞反了。”
杨旭被他的喊叫打断思考,满脸迷茫地抬起头来。
“什么?你做出来了?”他震惊道。
“嗯,你看,在x≤a时,f(x)=x3,那么g(x)就等于……,所以a的取值范围就是(-∞,0)u(1,∞)。”小诚把草稿纸推到他面前,脸上欣喜又变成懊恼,“我考试的时候再细心点就好了,都因为粗心大意错掉两道题目了。”
“怎么可能,他又做好了,我还没做出来。”这边的杨旭还是不敢相信,“小诚的数学怎么可能比他还好,就算复读也不应该啊。”
但是他仔细看过小诚的解题步骤,发现确实没错,铁一般的事实就摆在眼前,让他无力反驳。
杨旭内心的骄傲仿佛风吹雨打后的残枝落叶,那点可笑的骄傲就如同吹得鼓胀的牛皮,在这刻被戳得千疮百孔。
小诚才注意到杨旭的失落,“二子,你?”
面色有点苍白的杨旭无力地摇摇头,咬牙道:“你们考卷都这么难吗,还有人比你分高多了?”
“很难吗?”小诚有点迷惑,“我们班里数学最高分的余思晴,都考出一百四十一分了。”
“一百四十一分!”一个难以想象的分数令杨旭哑然。
这份考卷的难度从几道题目已可猜出一二,杨旭不知道余思晴是谁,但他知道这份考卷拿到一中的话,恐怕一百二十分就顶天了。
这瞬间他被自己的猜测所惊吓,难道一中的学生连复读班都不如?岂不是说他这个所谓的高材生,就是个笑话!
这个可怕的念头仿佛万蚁噬心,缠绕在心头不去。
“二子?二子?”小诚推推忽然呆住不说话的小伙伴,“如果是你们学校考的话,应该算很容易吧?”
杨旭回过神来,愣了愣,还是艰难地点了点头。
“应该吧。”他的脸色比刚才难看多了,说完这话低头假装看试卷,不敢直视小诚的眼睛。
或许他们两人的差距还不能代表两个学校教学水平的差距,或许现在的成绩差距也不能代表明年高考的成绩差距,但是小诚能在复读学校两个月就提高了三十多分,那个小诚嘴里提到的小吴老师,莫非真有几分本事。
他不知道,其实吴浩凡在复读学校正式任教还没超过一个月。
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